Question

Сколько целых чисел расположенный между 5√7 и 7√5?

Answer 1

$5 \sqrt{7} = \sqrt{175} > \sqrt{169} = 13 \\ 7 \sqrt{5 } = \sqrt{245} < \sqrt{256} = 16$
поэтому
$5 \sqrt{7} < x < 7 \sqrt{5}$
для х€Z решением
будет
х€{14,15}

таких чисел два

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о числах между двумя квадратными корнями. Мы можем использовать подходящие квадратные корни, чтобы определить, какие целые числа находятся между ними.

Для начала, мы можем привести числа 5√7 и 7√5 к более удобному виду. Мы знаем, что √7 ≈ 2.65 и √5 ≈ 2.24. Теперь мы можем вычислить их произведения:

5√7 ≈ 5 * 2.65 ≈ 13.25 7√5 ≈ 7 * 2.24 ≈ 15.68

Таким образом, мы получаем, что числа 5√7 и 7√5 приближенно равны 13.25 и 15.68 соответственно.

Теперь, чтобы найти целые числа между ними, мы можем округлить вниз значение 13.25 и округлить вверх значение 15.68. Это даст нам наименьшее и наибольшее целые числа, соответственно.

Округление вниз: 13.25 округляем вниз до ближайшего целого числа, что равно 13.

Округление вверх: 15.68 округляем вверх до ближайшего целого числа, что равно 16.

Таким образом, между числами 5√7 и 7√5 находится 2 целых числа: 14 и 15.