Question

Решите пожалуйста 1) 3x-15=x+3 2) 7-3x=x+11 3) 2(x+3)=x+13 4) 4(5-x)=3x-1 5) 3(xx-2)=x+4 6) 5(x-1)=4x+3

Answer 1

1) 3х - 15 = х + 3

   3х - х = 3 + 15

   2х = 18

   х = 18 : 2

   х = 9

3 * 9 - 15 = 9 + 3

  27 - 15 = 12

         12 = 12

2) 7 - 3х = х + 11

   - 3х - х = 11 - 7

   - 4х = 4

   х = 4 : (- 4)

   х = -1

7 - 3 * (- 1) = - 1 + 11

   7 - (- 3) = 10

      7 + 3 = 10

          10 = 10

3) 2 * (х + 3) = х + 13

   2х + 6 = х + 13

   2х - х = 13 - 6

  х = 7

2 * (7 + 3) = 7 + 13

     2 * 10 = 20

         20 = 20

4) 4 * (5 - х) = 3х - 1

    20 - 4х = 3х - 1

   - 4х - 3х = - 1 - 20

   - 7х = - 21

   х = (- 21) : (- 7)

   х = 3

4 * (5 - 3) = 3 * 3 - 1

      4 * 2 = 9 - 1

           8 = 8

5) 3 * (х - 2) = х + 4

   3х - 6 = х + 4

   3х - х = 4 + 6

   2х = 10

   х = 10 : 2

   х = 5

3 * (5 - 2) = 5 + 4

      3 * 3 = 9

           9 = 9

6) 5 * (х - 1) = 4х + 3

   5х - 5 = 4х = 3

   5х - 4х = 3 + 5

   х = 8

5 * (8 - 1) = 4 * 8 + 3

     5 * 7 = 32 + 3

        35 = 35

 

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1) \(3x - 15 = x + 3\)

Сначала выразим \(x\):

\[3x - x = 3 + 15\]

\[2x = 18\]

\[x = 9\]

2) \(7 - 3x = x + 11\)

Сначала сложим \(3x\) с обеих сторон уравнения:

\[7 = 4x + 11\]

Теперь выразим \(x\):

\[4x = 7 - 11\]

\[4x = -4\]

\[x = -1\]

3) \(2(x + 3) = x + 13\)

Раскроем скобки:

\[2x + 6 = x + 13\]

Теперь выразим \(x\):

\[2x - x = 13 - 6\]

\[x = 7\]

4) \(4(5 - x) = 3x - 1\)

Раскроем скобки:

\[20 - 4x = 3x - 1\]

Теперь выразим \(x\):

\[20 + 1 = 3x + 4x\]

\[21 = 7x\]

\[x = \frac{21}{7}\]

\[x = 3\]

5) \(3(xx - 2) = x + 4\)

Умножим \(3\) на каждый член в скобках:

\[3x^2 - 6 = x + 4\]

Теперь приведем подобные члены:

\[3x^2 - x - 10 = 0\]

Это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a = 3\), \(b = -1\), \(c = -10\). Подставим значения:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 120}}{6}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{121}}{6}\]

\[x = \frac{1 \pm 11}{6}\]

Таким образом, у нас два решения:

\[x = 2\] или \[x = -\frac{5}{3}\]

6) \(5(x - 1) = 4x + 3\)

Раскроем скобки:

\[5x - 5 = 4x + 3\]

Теперь выразим \(x\):

\[5x - 4x = 3 + 5\]

\[x = 8\]

Итак, решения уравнений:

1) \(x = 9\)

2) \(x = -1\)

3) \(x = 7\)

4) \(x = 3\)

5) \(x = 2\) или \(x = -\frac{5}{3}\)

6) \(x = 8\)