Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 5y^2-3y-2

Answer 1

5y²-3y-2=0
D=(-3)²-4*5*(-2)=9+40=49=7²
x₁=(3+7)/(2*5)=10/10=1
x₂=(3-7)/(2*5)=-4/10=-2/5=-0,4
Ответ: 5(x-1)(x+0,4)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два множителя, которые будут перемножены, чтобы получить исходный трехчлен.

Итак, давайте разложим квадратный трехчлен 5y^2 - 3y - 2 на множители.

1. Найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при y^2 и свободного члена. В данном случае, произведение коэффициента при y^2 (5) и свободного члена (-2) равно -10.

2. Теперь найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту при y (-3). В данном случае, сумма двух чисел должна быть -3.

Таким образом, нам нужно найти два числа, произведение которых равно -10 и сумма которых равна -3.

Давайте найдем эти числа:

-2 * 5 = -10 -2 + 5 = 3

Итак, мы нашли два числа: -2 и 5, которые удовлетворяют нашим условиям.

Теперь мы можем разложить наш квадратный трехчлен на множители следующим образом:

5y^2 - 3y - 2 = (5y + 1)(y - 2)

Ответ: Квадратный трехчлен 5y^2 - 3y - 2 может быть разложен на множители в виде (5y + 1)(y - 2).