Question

Мотоциклист, едущий со скоростью 60 км/ч , пытается догнать велосипедиста, едущего со скоростью 24 км/ч. Через сколько часов мотоциклист догонит велосипедиста, если первоначальное расстояние между ними было 72 км? Сколько километров за это время проедет мотоциклист?Уравнением.Типо: Пусть х-....6 класс ёлки палки... Так сложно чтоли?Я просто на уроке отсуствовал

Answer 1

Решение:

Пусть x ч - искомое время.

Тогда:

60x-24x=72

36x=72

x=2 часа

60×2=120 км

Ответ: через 2 часа, 120 км

Answer 2

Т -время догона (встречи), тогда 60*Т=24*Т+72, 36Т=72, Т=2часа, 60*2=120км -проедет мотоциклист

Answer 3

Конечно, давайте решим эту задачу. Обозначим время, в течение которого мотоциклист догонит велосипедиста, как \( t \) (в часах). Тогда расстояние, которое проедет каждый из них, можно выразить как произведение их скорости на время:

Для мотоциклиста: \(60 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \) Для велосипедиста: \(24 \, \text{км/ч} \times t \, \text{ч} \)

Первоначальное расстояние между ними было 72 км. Уравнение для расстояния можно записать следующим образом:

\[ 60t + 24t = 72 \]

Объединяя члены с одинаковыми переменными:

\[ 84t = 72 \]

Теперь разделим обе стороны на 84, чтобы найти значение \( t \):

\[ t = \frac{72}{84} \]

Это можно упростить, деля числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае равен 12:

\[ t = \frac{6}{7} \]

Таким образом, мотоциклист догонит велосипедиста через \( \frac{6}{7} \) часа.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое проедет мотоциклист, подставим значение \( t \) в уравнение для расстояния мотоциклиста:

\[ \text{Расстояние мотоциклиста} = 60 \times \frac{6}{7} = \frac{360}{7} \approx 51.43 \, \text{км} \]

Итак, мотоциклист догонит велосипедиста через \( \frac{6}{7} \) часа, проехав при этом примерно \( 51.43 \) км.