Question

Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо площа грані MBCK дорівнює 24 см2, а площа грані NMBA -8см2, а спільне ребро - 4 см.

Answer 1

Серед усіх 12 ребер є 3 четвірки однакових
Нехай одне з них а інше б третє в тоді
а*б=24
б*в=8
і ще сказано що б = 4 см
24*8=192 - об'ємом * б
193: 4 =48 см 3 - об'єм
Відповідь: 48

Answer 2

Для знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда вам знадобляться площі двох прилеглих граней та довжина спільного ребра.

1. Площа грані MBCK дорівнює 24 см². 2. Площа грані NMBA дорівнює 8 см². 3. Довжина спільного ребра дорівнює 4 см.

Об'єм паралелепіпеда (V) можна знайти за формулою:

\[ V = \text{площа грани} \times \text{довжина ребра}. \]

Спочатку розглянемо грань MBCK. Її площа дорівнює 24 см², і ми маємо її дві (бо паралелепіпед має шість граней). Таким чином, площа усіх граней MBCK буде \(2 \times 24 = 48\) см².

Тепер розглянемо грань NMBA. Її площа дорівнює 8 см², і також маємо її дві. Площа усіх граней NMBA буде \(2 \times 8 = 16\) см².

Отже, загальна площа усіх граней паралелепіпеда дорівнює \(48 + 16 = 64\) см².

Тепер використаємо знання, що довжина спільного ребра дорівнює 4 см. Підставимо це значення в формулу об'єму:

\[ V = \text{площа грані} \times \text{довжина ребра} = 64 \, \text{см}^2 \times 4 \, \text{см} = 256 \, \text{см}^3. \]

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 256 кубічним сантиметрам.