Question

Определите монотонность функции у= log2 x

Answer 1

Берем производную
$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2x} \times 2 = \frac{1}{x}$
Замечу, что функция, как и производная, определены на х > 0.
Видно, что производная неотрицательна при любом х.
Итого, наша функция монотонно растет на всей области определения

Answer 2

Функция у = log2(x) является монотонно возрастающей.

Для определения монотонности функции, мы должны проанализировать производную функции. В данном случае, производная функции y = log2(x) равна 1/(x * ln(2)), где ln(2) - натуральный логарифм числа 2.

Так как производная положительна для всех значений x, то функция у = log2(x) является монотонно возрастающей. Это означает, что с увеличением x значение функции у также увеличивается.