Question

Запишите пару взаимно простых чисел , для которых число : 69 и 85 будет наименшим общим кратным

Answer 1

НОК(3;13)=3*13=69; 3 и 13 взаимно простые, их общий делитель 1; НОК(5;17)=5*17=85; 5 и 17 взаимно простые;

Answer 2

Взаимно простые числа — это целые числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1 или -1. Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Для взаимно простых чисел НОК равен произведению этих чисел. Например, НОК(5, 4) = 5 * 4 = 20.

Чтобы найти пару взаимно простых чисел, для которых число 69 и 85 будет наименьшим общим кратным, нужно разложить эти числа на простые множители:

69 = 3 * 23 85 = 5 * 17

Заметим, что 3, 5, 17 и 23 — это простые числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1. Значит, они взаимно просты. Тогда, если мы возьмем любые два из них, то получим взаимно простые числа, для которых 69 и 85 будет НОК. Например, 3 и 17, 5 и 23, 3 и 5, 17 и 23. Это не все возможные варианты, но достаточно, чтобы показать принцип.