Question

Упростите выражения а)8*8*8*с= б) а*а2 в кв в)b*b*b*x*x= г)(а-1)*(а-1)*(а-1)=

Answer 1

А)8*8*8*с=8³с=512с
б)а*а²=а³
в)b*b*b*x*x=b³x²
г)(а-1)*(а-1)*(а-1)=(а-1)³

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) \(8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot с\)

Это можно записать как \(8^3 \cdot с\), потому что \(8 \cdot 8 \cdot 8 = 8^3\). Таким образом, выражение станет \(8^3 \cdot с\).

б) \(а \cdot а^2 \cdot в^2\)

Это можно упростить, используя свойство степени: \(а^m \cdot а^n = а^{m + n}\). Таким образом, \(а \cdot а^2 = а^{1 + 2} = а^3\). Теперь у нас есть \(а^3 \cdot в^2\).

в) \(b \cdot b \cdot b \cdot x \cdot x\)

Аналогично первому случаю, это можно записать как \(b^3 \cdot x^2\).

г) \((а - 1) \cdot (а - 1) \cdot (а - 1)\)

Это можно упростить, используя формулу куба разности: \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\). В данном случае, \(a = а\) и \(b = 1\). Подставим значения:

\((а - 1)^3 = а^3 - 3 \cdot а^2 \cdot 1 + 3 \cdot а \cdot 1^2 - 1^3\)

Упрощаем:

\((а - 1)^3 = а^3 - 3а^2 + 3а - 1\)

Таким образом, получаем упрощенные формы для заданных выражений.