Question

Окружность арены имеет длину 59 2/5 м. Найдите диаметр и площадь арены (π≈3)

Answer 1

С=πd        59 2\5=59,4        59,4=3*d        d=59,4 :3=19,8 м    R=d:2=19,8:2=9,9 м          S=πR²      S=3*9,9²=3*98,01=294,03 м²

Answer 2

Длина окружности арены равна 59 2/5 м.

Для нахождения диаметра окружности, мы можем использовать формулу длины окружности:

L = π * d,

где L - длина окружности, π - число пи, d - диаметр окружности.

Подставим известные значения:

59 2/5 = 3 * d.

Переведем смешанную дробь в несократимую обыкновенную дробь:

59 2/5 = (59 * 5 + 2) / 5 = (295 + 2) / 5 = 297 / 5.

Теперь решим уравнение:

297 / 5 = 3 * d.

Упростим:

297 = 15 * d.

Разделим обе части уравнения на 15:

297 / 15 = d.

d = 19 12/15.

Таким образом, диаметр окружности арены равен 19 12/15 м.

Для нахождения площади окружности, мы можем использовать формулу:

S = π * (d/2)^2,

где S - площадь окружности, π - число пи, d - диаметр окружности.

Подставим известные значения:

S = 3 * (19 12/15 / 2)^2.

Упростим:

S = 3 * (19 12/15 / 2)^2 = 3 * (19 4/5)^2.

Переведем смешанную дробь в несократимую обыкновенную дробь:

19 4/5 = (19 * 5 + 4) / 5 = (95 + 4) / 5 = 99 / 5.

Подставим значение диаметра:

S = 3 * (99 / 5 / 2)^2 = 3 * (99 / 10)^2.

Упростим:

S = 3 * (99 / 10)^2 = 3 * (99^2 / 10^2) = 3 * (9801 / 100) = 29403 / 100.

Таким образом, площадь окружности арены равна 29403 / 100 квадратных метра.