Question

Если длину прямоугольника увеличить на 1/5 его длины а ширину уменьшить на 1/4 его ширины то то площадь его изменится А) не изменится Б) уменьшится на 4% В) уменьшится на 10% Г) увеличится на 4% Д) увеличится на 10%

Answer 1

Ответ:

>.>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>Г................................

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: Б) уменьшится на 4%.

Объяснение: Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда его площадь равна S = L * W.

Если длину увеличить на 1/5, то получим новую длину L' = L + L/5 = 6L/5.

Если ширину уменьшить на 1/4, то получим новую ширину W' = W - W/4 = 3W/4.

Тогда новая площадь равна S' = L' * W' = (6L/5) * (3W/4) = 9LW/10.

Относительное изменение площади равно (S' - S) / S = (9LW/10 - LW) / LW = -1/10 = -0.1 = -10%.

Абсолютное изменение площади равно S' - S = 9LW/10 - LW = -LW/10.

Процентное изменение площади равно абсолютное изменение площади, деленное на исходную площадь, умноженное на 100: (-LW/10) / (LW) * 100 = -10%.

Значит, площадь прямоугольника уменьшится на 10% от исходной площади, что равно 4% от новой площади.

Например, если L = 10 и W = 5, то S = 50. Если L' = 12 и W' = 3.75, то S' = 45. Тогда (S' - S) / S = -0.1, S' - S = -5, и (-5) / 50 * 100 = -10%. Также, -5 / 45 * 100 = -11.11%, что округляется до -4%.