Question

Выполните умножение 15/16×8/25 3/4×1/6 1/2×2/3 7/15×5/7

Answer 1

0,3
0,125
0,333...
0,333...

Answer 2

Давайте решим каждое умножение поочереди:

1. \( \frac{15}{16} \times \frac{8}{25} \): Умножим числители и знаменатели: \( \frac{15 \times 8}{16 \times 25} = \frac{120}{400} \). Теперь упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 40: \( \frac{120}{400} = \frac{120 \div 40}{400 \div 40} = \frac{3}{10} \).

2. \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{6} \): Умножим числители и знаменатели: \( \frac{3 \times 1}{4 \times 6} = \frac{3}{24} \). Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{3}{24} = \frac{1}{8} \).

3. \( \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \): Умножим числители и знаменатели: \( \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} \). Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

4. \( \frac{7}{15} \times \frac{5}{7} \): Умножим числители и знаменатели: \( \frac{7 \times 5}{15 \times 7} = \frac{35}{105} \). Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на 35: \( \frac{35}{105} = \frac{1}{3} \).

Теперь сложим результаты умножений:

\[ \frac{3}{10} + \frac{1}{8} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} \]

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 10, 8, и 3 является 120. Приведем все дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{36}{120} + \frac{15}{120} + \frac{40}{120} + \frac{40}{120} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{36 + 15 + 40 + 40}{120} = \frac{131}{120} \]

Это несократимая дробь, и ее нельзя упростить. Таким образом, ответ на ваш вопрос: \( \frac{131}{120} \).