Question

Дано уравнение прямолинейного движения точки S=t^2+2t. Найти скорость и ускорение точки в момент времени t=3 cекунды.

Answer 1

Скорость - производная пути по времени, ускорение - производная скорости по времени или вторая производная пути по времени.

Hайдем эти производные. Скорость v=S'=(t²+2t)'=2t+2,v(3)=2*3+2=8/ед./с/

Ускорение а=(2t+2)'=2; а(3)=2/ед./с²/

Answer 2

Скорость - это первая производная пути по времени:

v(t) = S'(t) = 2t + 2

v(3) = 8

Ускорение - это вторая производная пути по времени

a(t) = s''(t) = v'(t) = 2

a(3) = 2

Answer 3

Для нахождения скорости и ускорения точки в момент времени t=3 секунды, нужно произвести соответствующие дифференцирования уравнения прямолинейного движения.

Дано уравнение прямолинейного движения точки S = t^2 + 2t.

1. Найдем скорость точки: Для этого возьмем первую производную от уравнения S по времени t: v = ds/dt = d(t^2 + 2t)/dt = 2t + 2.

Теперь подставим значение t=3 в полученное выражение: v = 2(3) + 2 = 6 + 2 = 8. Таким образом, скорость точки в момент времени t=3 секунды равна 8 м/с.

2. Найдем ускорение точки: Для этого возьмем вторую производную от уравнения S по времени t: a = dv/dt = d(2t + 2)/dt = 2.

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=3 секунды равно 2 м/с^2.