Question

Одна сторона прямоугольника на 4см больше другой. если меньшую сторону увеличить в два раза, а большую оставить без изменений, то периметр нового прямоугольника будет равен 56см. найдите стороны данного прямоугольника.

Answer 1

Одна сторона прямоугольника: х, тогда вторая сторона: х - 4.
Новый прямоугольник имеет стороны: 2·(х - 4) и х.
Его периметр: Р = 2·(2·(х - 4) + х) = 56
2·(х - 4) + х = 28
2х - 8 + х = 28
3х = 36
х = 12
12 - 4 = 8
Ответ: 12 см и 8 см.

Answer 2

Обозначим меньшую сторону прямоугольника как \(x\) см, а большую сторону как \(x + 4\) см.

Согласно условию задачи, если увеличить меньшую сторону в два раза, то получим сторону нового прямоугольника, а большая сторона останется без изменений.

Таким образом, после увеличения меньшей стороны в два раза, меньшая сторона стала \(2x\) см, а большая осталась \(x + 4\) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\]

По условию задачи, периметр нового прямоугольника равен 56 см:

\[2 \times (2x + (x + 4)) = 56\]

Упростим уравнение:

\[2 \times (3x + 4) = 56\] \[6x + 8 = 56\] \[6x = 48\] \[x = 8\]

Теперь мы знаем, что \(x = 8\) см. Подставим это значение обратно в формулу, чтобы найти стороны прямоугольника:

Меньшая сторона: \(x = 8\) см Большая сторона: \(x + 4 = 8 + 4 = 12\) см

Таким образом, стороны данного прямоугольника равны 8 см и 12 см.