Question

Номер 8. Найдите сторону ромба , если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Answer 1

Диагонали перпендикулярны, они,пересекаясь, делят друг друга пополам (по свойству диагоналей в ромбе), тогда, при делении диагоналей, образуются равные прямоугольные треугольники с известными катетами (в данном случае они равны 5 и 12 см, т.к. мы поделили диагонали на 2). Тогда по теореме Пифагора найдём гипотенузу, которая и будет являться стороной. Гипотенуза = √5²+12²=13 см. Все стороны равны 13 см, т.к. это ромб.
Ответ: 13 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством ромба, согласно которому диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника.

Пусть сторона ромба равна "а". Тогда, используя теорему Пифагора для треугольников, образованных диагоналями, можно записать следующие уравнения:

а² + а² = 10² а² + а² = 24²

Решим первое уравнение: 2а² = 100 а² = 50 а = √50 ≈ 7.07 см

Решим второе уравнение: 2а² = 576 а² = 288 а = √288 ≈ 16.97 см

Таким образом, сторона ромба равна примерно 7.07 см или 16.97 см, в зависимости от выбора диагонали.