Question

Найти период функции y= 2sin(x/3)+11

Answer 1

Период будем искать следующей формулой: $T= \dfrac{T_1}{|k|}$, где T₁ - период функции f(x) = sin x, k определяется из f(x)=sin(kx)

В нашем случае $y=2\sin \frac{x}{3} +11$
$T_1=2 \pi ;\,\,\,\, k= \frac{1}{3}$, подставив эти значения, имеем:

$T= \dfrac{2 \pi }{\frac{1}{3} } =6 \pi$


Ответ: 6π

Answer 2

Y=2sin(x/3)+11
Период  функции синус определяется по формуле T=2π/|k|
k=1/3
T=2π:1/3=2π*3=6π

Answer 3

Для того, чтобы найти период функции y= 2sin(x/3)+11, нужно сначала привести ее к виду y= a*sin(b*x+c)+d, где a - амплитуда, b - коэффициент, определяющий период, c - сдвиг по фазе, d - смещение по вертикали. В данном случае, a=2, b=1/3, c=0, d=11. Период функции равен 2π/|b|, то есть 2π/|1/3| = 6π. Это значит, что функция повторяется каждые 6π единиц по оси x. На графике это можно увидеть, если построить несколько точек функции и соединить их ломаной. Например, при x=0, y=11, при x=3π/2, y=13, при x=3π, y=11, при x=9π/2, y=9, при x=6π, y=11. График функции можно посмотреть на сайте [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Trigonometry/367748).