Question

В треугольнике PQR проведены биссектрисы PM и QN. Найдите Градусные меры углов QPR RPM PQR PQN , если QPM=36 и RQN=43 градуса.

Answer 1

надо 43 +36=79 и вот ответ так просто

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла.

Исходя из этого, мы можем сказать, что углы QPR и RPN в треугольнике PQR равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен x градусов.

Также, углы QPM и RQN равны между собой. Пусть каждый из этих углов равен y градусов.

Мы знаем, что углы QPM и RQN равны 36 и 43 градусам соответственно. Значит, y = 36 градусов и y = 43 градуса.

Теперь мы можем найти градусные меры остальных углов.

Угол PQR равен сумме углов QPR и RPN, то есть 2x градусов.

Угол PQN равен сумме углов PQR и RQN, то есть (2x + y) градусов.

Используя информацию о значениях y, мы можем выразить x через y.

Из уравнения y = 36 градусов, находим x = 36 градусов / 2 = 18 градусов.

Таким образом, градусные меры углов QPR, RPM, PQR и PQN равны:

- QPR = RPN = 18 градусов. - RPM = PQR = 2x = 2 * 18 градусов = 36 градусов. - PQN = PQR + RQN = 36 градусов + 43 градуса = 79 градусов.

Таким образом, градусные меры углов QPR, RPM, PQR и PQN равны 18 градусов, 36 градусов и 79 градусов соответственно.