Question

Помогите решить интеграл

Answer 1

С помощью тригонометрической подстановки:
х=sint,  dx= cost dt

$\int\limits { \frac{ \sqrt{1- x^{2} } }{ x^{2} } } \, dx = \int\limits { \frac{ \sqrt{1-sin ^{2}t } }{sin ^{2}t } } \, costdt =$

$= \int\limits { \frac{cos ^{2} t}{sin ^{2} t} } \, dt = \int\limits { \frac{1-sin ^{2}t }{sin ^{2}t } } \, dt =$

$= \int\limits{ (\frac{1}{sin ^{2}t }-1) } \, dt=-ctgt-t+C=$

Возращаемся к переменной х:
sint=x,  cost=√(1-sin²t)=√(1-x²)  ⇒ctgt=cost/sin t= √(1-x²)/х ,  t=arcsin x

Ответ. $- \frac{ \sqrt{1- x^{2} } }{x}-arcsinx+C$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить интеграл. Однако, для того чтобы дать вам точный ответ, мне нужна сама функция, которую вы хотите проинтегрировать. Пожалуйста, предоставьте мне функцию, и я постараюсь помочь вам с решением.