Question

Найдите 2 числа, если их разность равна 5, а 80 % одного числа равны 2/3 второго. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Я только одно решение нашёл.
a-b=5
0,8a=2/3b  это система уравнений. далее решаем её и получаем
a=-25
b=-30

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи, разность чисел равна 5:

x - y = 5 (уравнение 1)

Также из условия задачи известно, что 80% первого числа равны 2/3 второго числа:

0.8x = (2/3)y

Упростим это уравнение, умножив обе части на 10/8:

(10/8)x = (2/3)y

5x/4 = (2/3)y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x - y = 5 (уравнение 1) 5x/4 = (2/3)y (уравнение 2)

Решим систему методом подстановки:

Из уравнения 1 выразим x:

x = y + 5

Подставим это выражение в уравнение 2:

5(y + 5)/4 = (2/3)y

Упростим:

5y + 25 = (8/3)y

Перенесем все y-термы влево, а числовые термы вправо:

(8/3)y - 5y = -25

(8/3 - 15/3)y = -25

(-7/3)y = -25

Умножим обе части на -3/7, чтобы избавиться от дроби:

y = (-25)(-3/7)

y = 75/7

y = 10.71 (округленно до сотых)

Теперь подставим найденное значение y в уравнение 1, чтобы найти x:

x = y + 5

x = 10.71 + 5

x = 15.71 (округленно до сотых)

Таким образом, первое число равно 15.71, а второе число равно 10.71.

В данной задаче имеется только одно решение.