Question

В пансионате 30% от взрослых отдыхающих и обслуживающего персонала - дети. Абслуживающий персонал составляет одну пятую часть детских пациентов. Сколько было обслуживающего персонала и детей в пансионате если взрослых отдыхающих 1880 человек. Пожалуйста решите!!!!

Answer 1

Пусть х - число обслуживающего персонала, тогда 5х - число детей.
Из условия задачи
3/10 * (1880+х) = 5х

3*(1880+х) = 50х
5640 + 3х = 50х
5640 = 47х
х=5640/47
х=120 - число обслуживающего персонала
5х=5*120=600 - число детей

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть общее количество детей в пансионате будет \(D\), а общее количество обслуживающего персонала — \(P\).

Из условия известно, что 30% от общего числа отдыхающих и обслуживающего персонала составляют дети. Таким образом, количество детей можно выразить следующим образом:

\[0.3 \cdot (1880 + P) = D\]

Также известно, что обслуживающий персонал составляет одну пятую часть детских пациентов:

\[\frac{P}{5} = D\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} 0.3 \cdot (1880 + P) = D \\ \frac{P}{5} = D \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения \(\frac{P}{5} = D\):

\[P = 5D\]

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

\[0.3 \cdot (1880 + 5D) = D\]

Раскроем скобки:

\[564 + 1.5D = D\]

Выразим D:

\[0.5D = 564\]

\[D = 1128\]

Теперь, когда мы знаем количество детей (\(D\)), мы можем найти количество обслуживающего персонала (\(P\)):

\[P = 5 \cdot D = 5 \cdot 1128 = 5640\]

Таким образом, в пансионате 1128 детей и 5640 человек обслуживающего персонала.