Question

катер проплывает расстояние между двумя поселками, за 3ч против течения и за 2ч. 20мин. по течению реки. Скорость течения реки 3км.ч. Какова сообственная скорость катера?

Answer 1

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч,

тогда скорость катера по течению реки равна х+3 км/ч,

а скорость катера против течения реки равна х-3 км/ч.

За 3 часа против течения катер проплывёт 3(х-3) км,

а за 2ч 20 мин= 2 1/3 часа катер проплывёт по течению 2 1/3(х+3) км.

По условию задачи эти расстояния равны.

Составляем уравнение:

3(х-3)=2 1/3(х+3)

3х-9=7/3 х + 7 |*3

9x-27=7x+21

9x-7x=21+27

2x=48

x=48:2

x=24 (км/ч)-собственная скорость катера

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Давайте обозначим сообственную скорость катера как x км/ч. Тогда скорость катера против течения будет x - 3 км/ч, а скорость катера по течению будет x + 3 км/ч.

Пусть S км — расстояние между двумя поселками. Тогда, по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

$$\frac{S}{x - 3} = 3$$

$$\frac{S}{x + 3} = \frac{7}{3}$$

Умножая обе части первого уравнения на x - 3 и обе части второго уравнения на x + 3, мы получаем:

$$S = 3x - 9$$

$$S = \frac{7}{3}x + 7$$

Приравнивая правые части этих уравнений, мы получаем:

$$3x - 9 = \frac{7}{3}x + 7$$

Выражая x из этого уравнения, мы находим:

$$x = \frac{48}{8} = 6$$

Таким образом, сообственная скорость катера равна 6 км/ч. Это ответ на задачу.