Question

2x(x-8)=-x-18 как будет

Answer 1

2x(x-8)=-x-18
2x²-16x=-x-18
2x²-15x+18=0
D=225-144=81
x₁=(15+9)/4=6
x₂=(15-9)/4=2.5

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \(2x(x-8) = -x-18\)

1. Раскроем скобки:

\(2x \cdot x - 2x \cdot 8 = -x - 18\)

\(2x^2 - 16x = -x - 18\)

2. Приведем подобные члены на одну сторону уравнения, а константы на другую. Для этого прибавим \(x\) и \(18\) к обеим сторонам:

\(2x^2 - 16x + x + 18 = 0\)

\(2x^2 - 15x + 18 = 0\)

3. Теперь попробуем разложить квадратное уравнение на множители или воспользуемся формулой квадратного трехчлена:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае у нас \(a = 2\), \(b = -15\), \(c = 18\).

\[ x = \frac{15 \pm \sqrt{(-15)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 18}}{2 \cdot 2} \]

\[ x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 144}}{4} \]

\[ x = \frac{15 \pm \sqrt{81}}{4} \]

\[ x = \frac{15 \pm 9}{4} \]

Таким образом, у нас два возможных значения для \(x\):

- Первое значение: \( x = \frac{15 + 9}{4} = \frac{24}{4} = 6 \) - Второе значение: \( x = \frac{15 - 9}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)

Итак, у уравнения \(2x(x-8) = -x-18\) есть два решения: \(x = 6\) и \(x = \frac{3}{2}\).