Question

Разложи на множители x3+7x2−7x−49.

Answer 1

Х3+7х2-7х-49=(х3-7х)+(7х2-49)=х (х2-7)+7 (х2-7)=(х2-7)(х+7)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся методом группировки.

Имеем многочлен: x^3 + 7x^2 - 7x - 49

Сначала попробуем вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух членов:

x^3 + 7x^2 - 7x - 49 = (x^3 + 7x^2) - (7x + 49)

Теперь можно вынести общий множитель из каждой пары скобок:

x^3 + 7x^2 - 7x - 49 = x^2(x + 7) - 7(x + 7)

Обратите внимание, что у нас получилось две скобки (x + 7), которые можно сгруппировать:

x^2(x + 7) - 7(x + 7) = (x^2 - 7)(x + 7)

Таким образом, многочлен x^3 + 7x^2 - 7x - 49 разложен на множители: (x^2 - 7)(x + 7).