Question

Точка координатора прямой О(0) взята в качестве центра симметрии. Укажите точку , симметричную относительно этого центра точке. а) Х(9) б) У (-1,4) в) Z (176) г) Т (-253)

Answer 1

Симметричная точка имеет ПРОТИВОПОЛОЖНУЮ координату относительно центра.
Получаем ответы:
а) X1 = - X = -9
и аналогично
б) Y1 = 1,4
в) Z1 = -176
г) T1 = 253

Answer 2

Для нахождения точки, симметричной относительно центра симметрии, нужно использовать формулу симметрии. Если O(0) является центром симметрии, то координаты симметричной точки P(x, y) можно найти по формулам:

\[x' = -x,\] \[y' = -y.\]

а) Пусть дана точка Х(9). Найдем ее симметричную точку P(x', y'):

\[x' = -9 = -9,\] \[y' = 0.\]

Таким образом, симметричная точка к Х(9) относительно центра симметрии O(0) будет P(-9, 0).

б) Для точки У(-1,4):

\[x' = 1,\] \[y' = -4.\]

Таким образом, симметричная точка к У(-1,4) относительно центра симметрии O(0) будет P(1, -4).

в) Для точки Z(176):

\[x' = -176,\] \[y' = 0.\]

Таким образом, симметричная точка к Z(176) относительно центра симметрии O(0) будет P(-176, 0).

г) Для точки T(-253):

\[x' = 253,\] \[y' = 0.\]

Таким образом, симметричная точка к T(-253) относительно центра симметрии O(0) будет P(253, 0).