Question

Найдите три числа ,если их среднее арифметическое равно 12,а второе число в двое больше первого и второе меньше третьего. Пожалуйста с решением.

Answer 1

1 число - 1/2 части
2 число -  1 части
3 число -  3 части
ср ар (1,2,3) чисел = 12

1) 12 * 3 = 36 - сумма трёх данных чисел
2) 1+3+0,5 = 4,5 - сумма частей 
3) 36 : 4,5 = 8   - в одной части  = второе число
4) 8 * 3 = 24 - в трёх частях  = третье число
5) 8 * 1/2 = 4 - в половине части = первое число

Answer 2

Давайте разберем задачу по порядку.

У нас есть три числа, и мы знаем следующие условия: 1. Среднее арифметическое этих трех чисел равно 12. 2. Второе число в два раза больше первого. 3. Второе число меньше третьего.

Пусть первое число будет x. Тогда второе число будет 2x (по условию), а третье число будет больше второго, поэтому можно обозначить его как 2x + y, где y - некоторое положительное число.

Теперь мы можем записать уравнение для среднего арифметического: (x + 2x + (2x + y)) / 3 = 12

Упростим это уравнение: (5x + y) / 3 = 12

Умножим обе части на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 5x + y = 36

Теперь у нас есть система уравнений: Система уравнений: 1) 5x + y = 36 2) 2x < 2x + y

Мы знаем, что второе число меньше третьего, поэтому можем записать неравенство: 2x < 2x + y

Теперь решим систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Из второго уравнения выражаем y через x: y = 2x - 2x = 0

Подставляем это значение y в первое уравнение: 5x + 0 = 36 5x = 36 x = 36 / 5 x = 7.2

Подставляем найденное значение x во второе уравнение: 2 * 7.2 < 2 * 7.2 + y 14.4 < 14.4 + y 14.4 - 14.4 < y 0 < y

Таким образом, мы получили, что y должно быть положительным числом.

Ответ: Первое число (x) = 7.2 Второе число (2x) = 14.4 Третье число (2x + y) = 14.4 + y (где y - положительное число)