Question

в классе где учатся Томми и Анника 26учеников. Найдутся ли хотя бы трое учеников празднующих свой день рождения в одном и том же месяце года?

Answer 1

Да, найдутся.

Месяцев в году 12, детей - 26.

Если дни рождения ребят распределены по месяцам равномерно, то в каждом месяце день рождения будут праздновать двое ребят, еще два ученика останутся.

24:12=2 (+2)

 

Эти двое оставлшихся могут быть рождены в любом месяце,

 

и в том месяце будет не менее трех именинников.

Answer 2

1 год - 12 месяцев

26/12=2 (ост 2)
Каждый месяц свои дни рождения будут праздновать 2 ученика, при этом еще двое останутся. А значит, гайдутся трое учеников празднующих свой день рождения в одном и том же месяце года.

Двое оставшихся будут отмечать день рождение в любом месяце, в этом месяце учеников празднующих свой день рождения будет трое.

Answer 3

Для решения данной задачи можно использовать принцип Дирихле, который гласит, что если n + 1 объектов размещаются в n ящиках, то хотя бы в одном ящике будет не менее двух объектов.

В данном случае у нас 26 учеников и 12 месяцев в году. По принципу Дирихле, если мы разместим 26 учеников в 12 месяцах, то хотя бы в одном месяце будет не менее двух учеников.

Таким образом, ответ на задачу - да, хотя бы трое учеников найдутся, у которых день рождения будет праздноваться в одном и том же месяце года.