Question

Начальный вклад клиента сбербанка равняется 10000 грн. Годовая процентная ставка банка 10%. На сколько гривен будут видрязняться вклады через 4 года в случае, если банк насчитывает простые и сложные проценты?

Answer 1

10000*10%=1000
1000*4=4000

Answer 2

10000+10%=11000-через один год
11000+10%=12000-через два года
            и т.д

Answer 3

Чтобы рассчитать итоговую сумму вклада через 4 года с использованием простых и сложных процентов, давайте рассмотрим оба варианта.

Простые проценты:

Формула для расчета простых процентов:

\[A = P \times (1 + rt),\]

где: - \(A\) - итоговая сумма, - \(P\) - начальный вклад, - \(r\) - годовая процентная ставка в десятичных долях (в данном случае \(0.10\)), - \(t\) - количество лет.

\[A = 10000 \times (1 + 0.10 \times 4) = 10000 \times 1.40 = 14000\]

Сложные проценты:

Формула для расчета сложных процентов:

\[A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt},\]

где: - \(A\) - итоговая сумма, - \(P\) - начальный вклад, - \(r\) - годовая процентная ставка в десятичных долях (в данном случае \(0.10\)), - \(n\) - количество раз, которое происходит начисление процентов в год (обычно это 1 раз в год), - \(t\) - количество лет.

\[A = 10000 \times \left(1 + \frac{0.10}{1}\right)^{1 \times 4} = 10000 \times (1.10)^4 \approx 14641\]

Таким образом, через 4 года по простой процентной ставке итоговая сумма будет 14 000 грн, а по сложной процентной ставке - около 14 641 грн. разница обусловлена тем, что при сложных процентах происходит начисление процентов не только на начальный вклад, но и на уже начисленные проценты.