Question

Для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырехместные лодки Сколько было тех и других лодок если отряд разместился в 10 лодках и свободных мест в них не осталось

Answer 1

10*4=40(чел) было бы, если палатки только 4-х местные
46-40=6(чел) лишние, поделим их на 2
6:2=3 (палатки) 6-местные
10-3=7(палаток) 4-местные
Алгебраически:
пусть х - кол-во  6-местных
тогда 10-х- кол-во 4-местных
6х+4(10-х)=46
6х+40-4х=46
2х=6
х=3 - палатки 6-местные
10-3=7 (палаток) 4-местных   

Answer 2

Задача решается способом подстановки чисел (угадыванием).(ДЛЯ 3-4кл)

Пусть была 1лодка-6человек,тогда 9лодок по 4 человека, (всего 10 лодок)

6чел. * 1лод. + 4чел. * 9лод. = 42(чел). - не подходит

6ч. * 2лод + 4ч. * 8лод. = 44(чел). - не подходит

6ч. * 3лод + 4ч. * 7лод. = 46(чел). - подходит

6ч. * 4лод.+ 4ч. * 6лод. = 48(чел). - не подходит

Ответ: 3лодки по 6человек и 7лодок по 4человека.

 

Решение уравнением.

х лодок - шестиместных

(10-х)лодок - четырехместных

6х (человек) - в  шестиместных лодках

 4(10-х) = 40 - 4х  (челов). - в  четырехместных лодках

6х+40-4х=46

6х-4х=46-40

2х=6

х=3(лодки) - шестиместных

 10-3=7(лодок) - четырехместных

Проверка:

3*6+4*7=46(чел).

Answer 3

Давайте обозначим количество шестиместных лодок за \(x\), а количество четырехместных лодок за \(y\). Из условия задачи мы знаем, что отряд разместился в 10 лодках. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x + y = 10 \]

Также известно, что в каждой лодке никто не остался без места, то есть в сумме количество мест в лодках должно быть равно количеству людей в отряде (46 человек). У нас есть два вида лодок: шестиместные и четырехместные, поэтому у нас есть еще одно уравнение:

\[ 6x + 4y = 46 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 10 \\ 2. & \quad 6x + 4y = 46 \\ \end{align*} \]

Решим эту систему методом подстановки или методом уравнений.

Из первого уравнения выразим \(x\) через \(y\):

\[ x = 10 - y \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 6(10 - y) + 4y = 46 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 60 - 6y + 4y = 46 \]

\[ -2y = -14 \]

\[ y = 7 \]

Теперь найдем \(x\), подставив \(y\) в выражение \(x = 10 - y\):

\[ x = 10 - 7 = 3 \]

Итак, у нас есть 3 шестиместные лодки и 7 четырехместных лодок.