Question

(1/15-1/16):(1/16-1/17)•(1/17-1/18):(1/18-1/9

Answer 1

1) 1/15-1/16=16/240-15/240=1/240; 
2) 1/16-1/17=17/272-16/272=1/272;
3) 1/17=1/18=18/306-17/306=1/306;
4) 1/18-1/9=1/18-2/18=-1/18;
5) 1/240:1/272=1 целая 2/15;
6) 1 целая 2/15*1/306=1/270;
7) 1/270:-1/18=-1/15;

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем сначала посчитать каждую дробь отдельно, а затем произвести необходимые операции.

1/15 - 1/16 = (16 - 15) / (15 * 16) = 1 / 240

1/16 - 1/17 = (17 - 16) / (16 * 17) = 1 / 272

1/17 - 1/18 = (18 - 17) / (17 * 18) = 1 / 306

1/18 - 1/9 = (9 - 18) / (18 * 9) = -9 / 162 = -1 / 18

Теперь заменим каждую дробь в исходном выражении на полученные значения:

(1/15 - 1/16) : (1/16 - 1/17) • (1/17 - 1/18) : (1/18 - 1/9) = (1/240) : (1/272) • (1/272) : (-1/18)

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй:

(1/240) : (1/272) = (1/240) * (272/1) = 272/240 = 17/15

Аналогично:

(1/272) : (-1/18) = (1/272) * (-18/1) = -18/272 = -9/136

Теперь, заменим полученные значения обратно в исходное выражение:

(17/15) • (-9/136) = (17 * -9) / (15 * 136) = -153 / 2040

Итак, выражение (1/15 - 1/16) : (1/16 - 1/17) • (1/17 - 1/18) : (1/18 - 1/9) равно -153 / 2040.