Question

Слесарь обработал 6 деталей. Первую деталь он обрабатывал 23 мин, а каждую следующую- на 2 мин быстрее, чем предыдущую. Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей? Схема, решение, ответ. 20 баллов.

Answer 1

1-ю деталь обрабатывал 23 минуты
2-ю деталь обрабатывал: 23-2=21 минуту
3-ю деталь обрабатывал: 21-2=19 минуту
4-ю деталь обрабатывал: 19-2=17 минуту
5-ю деталь обрабатывал: 17-2=15 минуту
6-ю деталь обрабатывал: 15-2=13 минуту
на обработку всех деталей потребовалось:
 23+21+19+17+15+13=108 минут= 1час48 минут
ответ: на обработку всех деталей потребовался 1час48 минут

Answer 2

Первую за 23 вторую за 23-2=21, третью 21-2=19, четвёртую 19-2=17, пятую 17-2=15 и шестую 15-2=13 итого 23+21+19+17+15+13=108 мин

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Схема: Пусть $x$ - время обработки первой детали в минутах, а $n$ - количество деталей. Тогда время обработки $i$-й детали можно выразить как $x - 2(i - 1)$. Суммарное время обработки всех деталей равно $$\sum_{i=1}^n (x - 2(i - 1)) = nx - 2 \sum_{i=1}^n (i - 1) = nx - 2 \frac{n(n-1)}{2} = n(x - n + 1).$$

Решение: Подставим известные данные в формулу: $$6(23 - 6 + 1) = 108.$$ Ответ: для обработки всех деталей потребовалось 108 минут.