Question

Расстояние между станциями А и В равно 165км. От этих станций одновременно навстречу друг другу отправляются 2поезда и встречаются через 1,5 ч на разъезде, который находится в 90км от станции А. С какой скоростью идут поезда?1. Чему равна скорость сближения?2. Чему равна скорость поезда, следующего от станции А?3. Каково расстояние от станции В до места встречи поездов?4. Чему равна скорость поезда, следующего от станции В?СПАСИБО ЕСЛИ ОТВЕТИТЕ!!!

Answer 1

Вот тебе решение это сложной математической задачи

Answer 2

Если не поймешь подчерк могу написать печатно 

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_A \) - скорость поезда, следующего от станции А, - \( V_B \) - скорость поезда, следующего от станции В, - \( D \) - расстояние между станциями А и В, - \( t \) - время, через которое поезда встречаются на разъезде.

Известно, что расстояние между станцией А и разъездом составляет 90 км, а время до встречи поездов равно 1,5 часа.

Теперь можно записать уравнения, описывающие движение поездов:

1. Суммарное расстояние, пройденное поездами: \[ D = (V_A \cdot t) + (V_B \cdot t) \] Подставляем известные значения: \( D = 165 \) км, \( t = 1,5 \) часа.

\[ 165 = (V_A + V_B) \cdot 1,5 \]

2. Расстояние от станции А до разъезда: \[ 90 = V_A \cdot t \]

Мы знаем, что \( t = 1,5 \) часа, поэтому: \[ 90 = V_A \cdot 1,5 \]

Теперь решим эти уравнения:

1. Из уравнения (1): \[ 165 = (V_A + V_B) \cdot 1,5 \] Разделим обе стороны на 1,5: \[ 110 = V_A + V_B \]

2. Из уравнения (2): \[ 90 = V_A \cdot 1,5 \] Разделим обе стороны на 1,5: \[ 60 = V_A \]

Теперь мы знаем скорость поезда, следующего от станции А (\( V_A = 60 \) км/ч). Чтобы найти скорость поезда, следующего от станции В, подставим это значение в уравнение (1):

\[ 110 = 60 + V_B \]

Вычитаем 60 из обеих сторон:

\[ 50 = V_B \]

Теперь у нас есть ответы на все вопросы:

1. Скорость сближения поездов: \( V_A + V_B = 60 + 50 = 110 \) км/ч. 2. Скорость поезда, следующего от станции А: \( V_A = 60 \) км/ч. 3. Расстояние от станции В до места встречи поездов: \( V_B \cdot t = 50 \cdot 1,5 = 75 \) км. 4. Скорость поезда, следующего от станции В: \( V_B = 50 \) км/ч.