Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел по их разложению на простые множители a=3*7*13 b=2*3*5*13 c=2*3*7*13* это умножить

Answer 1

НОД=3×13=39
НОК=2×3×5×7×13=2730

Answer 2

63926825282682682628626282752

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел, представленных в виде их разложения на простые множители, можно воспользоваться следующими шагами.

Представим числа \(a\), \(b\), и \(c\) в виде их разложения на простые множители:

\[a = 3 \times 7 \times 13\] \[b = 2 \times 3 \times 5 \times 13\] \[c = 2 \times 3 \times 7 \times 13\]

1. Нахождение НОД:

Чтобы найти НОД, мы выбираем минимальные степени каждого простого числа, которые входят в разложение каждого из чисел. Например:

\[НОД(a, b, c) = 2^0 \times 3^1 \times 5^0 \times 7^1 \times 13^1 = 3 \times 7 \times 13\]

Таким образом, наибольший общий делитель чисел \(a\), \(b\) и \(c\) равен \(3 \times 7 \times 13\).

2. Нахождение НОК:

Чтобы найти НОК, мы выбираем максимальные степени каждого простого числа, которые входят в разложение каждого из чисел. Например:

\[НОК(a, b, c) = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \times 13^1 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13\]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел \(a\), \(b\) и \(c\) равно \(2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13\).

Итак, ответ:

\[НОД(a, b, c) = 3 \times 7 \times 13\] \[НОК(a, b, c) = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 13\]