Question

Дано рациональное выражение E(X)=5/(X^2+5)-4(X^2+4), найти одз выражения

Answer 1

О.Д.З.:
х^2+5<>0 (не равно) 
х^2<>-5
а квадрат неравен отриц. числу.

D(e)=R (oт минус бесконечности, до плюс бесконечности)

Answer 2

Для нахождения области допустимых значений (ОДЗ) данного рационального выражения, необходимо решить неравенство в знаменателе и исключить значения, при которых знаменатель равен нулю.

Знаменатель данного выражения равен X^2 + 5. Чтобы найти ОДЗ, нужно решить неравенство X^2 + 5 ≠ 0.

X^2 + 5 ≠ 0 X^2 ≠ -5

Поскольку квадрат любого числа не может быть отрицательным, то данное неравенство не имеет решений. То есть, знаменатель X^2 + 5 никогда не будет равен нулю.

Следовательно, ОДЗ данного рационального выражения E(X) является множеством всех действительных чисел: (-∞, +∞).