Question

Найти наименьшее общее кратное чисел 15 и 30

Answer 1

НОК чисел (15 и 30)= 30

Answer 2

НОК( 15; 30)= 3*5*2=30

15=3*5
30=2*3*5

НОК=30

Answer 3

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 15 и 30, мы можем использовать несколько подходов. Один из самых простых способов - использовать метод деления наибольшим общим делителем (НОД).

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД)

Прежде чем мы найдем НОК, нам нужно найти НОД чисел 15 и 30. Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем простом принципе: Если a и b - целые числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где mod - операция взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида к числам 15 и 30, мы получаем следующую последовательность вычислений:

НОД(15, 30) = НОД(30, 15) = НОД(15, 0) = 15

Таким образом, НОД чисел 15 и 30 равен 15.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Теперь, когда мы знаем НОД чисел 15 и 30, мы можем использовать следующую формулу для нахождения НОК:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

Применяя эту формулу к числам 15 и 30, мы получаем:

НОК(15, 30) = |15 * 30| / НОД(15, 30) = 450 / 15 = 30

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 15 и 30 равно 30.

Вывод

Наименьшее общее кратное чисел 15 и 30 равно 30.