Question

Cosx/2=-1/2 решите друзья

Answer 1

CosX/2=-1/2
cosX=-1
X=180°

Answer 2

Cosx/2=-1/2
Cox/3=4п/3
СOS X=4p
-/+arccos 4p+2pn

Answer 3

Для решения уравнения cos(x/2) = -1/2 мы можем использовать несколько подходов. Один из них - использовать тригонометрическую идентичность cos(2θ) = 2cos²(θ) - 1, где θ = x/2.

Решение:

1. Заменим cos(x/2) в исходном уравнении на 2cos²(x/4) - 1 с использованием идентичности. 2. Теперь у нас есть уравнение 2cos²(x/4) - 1 = -1/2. 3. Добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного знака: 2cos²(x/4) = 1/2. 4. Разделим обе стороны уравнения на 2: cos²(x/4) = 1/4. 5. Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения: cos(x/4) = ±1/2.

Теперь нам нужно найти значения x, удовлетворяющие уравнению cos(x/4) = ±1/2. Для этого мы можем использовать таблицу значений косинуса или калькулятор.

Из таблицы или калькулятора мы находим два возможных значения для x/4: π/3 и 5π/3.

Ответ:

Таким образом, уравнение cos(x/2) = -1/2 имеет два решения: - x/2 = π/3 + 2πn, где n - целое число. - x/2 = 5π/3 + 2πn, где n - целое число.

Чтобы найти значения x, мы умножаем оба решения на 2: - x = 2(π/3 + 2πn), где n - целое число. - x = 2(5π/3 + 2πn), где n - целое число.

Таким образом, решениями уравнения cos(x/2) = -1/2 являются все значения x, которые можно получить, умножив π/3 или 5π/3 на 2 и добавив к результату 2πn, где n - целое число.

Например, некоторые решения в интервале от 0 до 2π: - x = 2π/3 - x = 8π/3 - x = 14π/3 - и так далее.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только некоторые из возможных решений, и уравнение имеет бесконечное количество решений.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.