Question

Квадрат, площадь которого равна 36 квадратных сантиметров, вписан в круг. Найдите радиус круга.

Answer 1

R=1/2d
d=a × 2^(1/2)
a= S^(1/2)
a=6
d= 6 × 2^(1/2)
R= 3 × 2^(1/2)

Answer 2

Площадь квадрата равна 36 квадратных сантиметров. Зная, что площадь квадрата вычисляется как сторона, возведенная в квадрат, можно найти длину стороны квадрата.

Пусть сторона квадрата равна а сантиметрам. Тогда площадь квадрата равна a^2.

Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 36 квадратных сантиметров. Поэтому a^2 = 36.

Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения: √(a^2) = √36.

Таким образом, a = 6 сантиметров.

Квадрат вписан в круг, значит, диагональ квадрата является диаметром круга. Длина диагонали квадрата равна a√2.

Подставляя значение a = 6 в формулу, получаем диагональ квадрата: 6√2.

Диаметр круга равен длине диагонали квадрата, поэтому диаметр круга равен 6√2.

Радиус круга равен половине диаметра, поэтому радиус круга равен (6√2)/2 = 3√2.