Question

Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 2 раза? в 4 раза?

Answer 1

Там формула  S=2a^2√3 . значит в 4 и в 16 

Answer 2

Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 2 раза? в 4 раза?

1) в 4 раза

2) в 16 раз

Answer 3

Увеличение площади поверхности октаэдра

Для ответа на ваш вопрос о том, во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 2 раза и в 4 раза, давайте рассмотрим формулу для вычисления площади поверхности октаэдра.

Площадь поверхности октаэдра можно вычислить с помощью следующей формулы:

S = 2 * √3 * a^2

где S - площадь поверхности октаэдра, а - длина ребра октаэдра.

Увеличение в 2 раза

Если все ребра октаэдра увеличить в 2 раза, то новая длина ребра будет равна удвоенной исходной длине ребра. Подставим это значение в формулу для площади поверхности октаэдра:

S' = 2 * √3 * (2a)^2

Упростим выражение:

S' = 2 * √3 * 4a^2

S' = 8 * √3 * a^2

Таким образом, площадь поверхности октаэдра увеличится в 8 раз, если все его ребра увеличить в 2 раза.

Увеличение в 4 раза

Если все ребра октаэдра увеличить в 4 раза, то новая длина ребра будет равна четырехкратной исходной длине ребра. Подставим это значение в формулу для площади поверхности октаэдра:

S'' = 2 * √3 * (4a)^2

Упростим выражение:

S'' = 2 * √3 * 16a^2

S'' = 32 * √3 * a^2

Таким образом, площадь поверхности октаэдра увеличится в 32 раза, если все его ребра увеличить в 4 раза.

Вывод

- Если все ребра октаэдра увеличить в 2 раза, то площадь поверхности октаэдра увеличится в 8 раз. - Если все ребра октаэдра увеличить в 4 раза, то площадь поверхности октаэдра увеличится в 32 раза.