Question

Решите уравнение: 2(х+1)+1\2(х-1)=7\4

Answer 1

Вот 2 варианта решения

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Уравнение: 2(х+1) + 1/2(х-1) = 7/4

Шаг 1: Распределение

Для начала распределим коэффициенты перед скобками на каждое слагаемое. Это позволит нам упростить уравнение.

2(х+1) = 2х + 2 1/2(х-1) = (1/2)х - 1/2

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 2х + 2 + (1/2)х - 1/2 = 7/4

Шаг 2: Общий знаменатель

Для того чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем является 4.

(1/2)х - 1/2 = (2/4)х - 1/2

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 2х + 2 + (2/4)х - 1/2 = 7/4

Шаг 3: Сложение и вычитание

Теперь сложим и вычтем соответствующие слагаемые на обеих сторонах уравнения.

2х + (2/4)х + 2 - 1/2 = 7/4

Упростим дроби:

(8/4)х + (2/4)х + 2 - 1/2 = 7/4

Складываем и вычитаем:

(10/4)х + 2 - 1/2 = 7/4

Шаг 4: Приведение подобных

Теперь у нас есть несколько слагаемых с переменной х, которые можно объединить:

(10/4)х + (2/4)х = (12/4)х = 3х

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 3х + 2 - 1/2 = 7/4

Шаг 5: Упрощение

Вычислим сложение и вычитание на обеих сторонах уравнения.

3х + 2 - 1/2 = 7/4

Для начала приведем дробь на правой стороне к общему знаменателю:

3х + 2 - (2/4) = 7/4

Упростим дробь:

3х + 2 - 1/2 = 7/4

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

3х + 2 - 1/2 = 7/4

Шаг 6: Решение

Приведем все слагаемые на одну сторону и все числа на другую сторону:

3х - 1/2 = 7/4 - 2

Для начала приведем числа на правой стороне к общему знаменателю:

3х - 1/2 = 7/4 - 8/4

Вычислим разность:

3х - 1/2 = -1/4

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

3х - 1/2 = -1/4

Шаг 7: Упрощение

Приведем дробь на левой стороне к общему знаменателю:

(6/2)х - 1/2 = -1/4

Упростим дробь:

(6/2)х - 1/2 = -1/4

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

3х - 1/2 = -1/4

Шаг 8: Решение

Приведем все слагаемые на одну сторону и все числа на другую сторону:

3х + 1/2 = -1/4

Теперь у нас есть уравнение без отрицательных чисел:

3х + 1/2 = -1/4

Шаг 9: Упрощение

Умножим все слагаемые на 4, чтобы избавиться от дробей:

4(3х + 1/2) = 4(-1/4)

12х + 2 = -1

Шаг 10: Решение

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

12х + 2 - 2 = -1 - 2

12х = -3

Шаг 11: Решение

Разделим обе стороны на 12:

(12х)/12 = -3/12

х = -1/4

Ответ

Решение уравнения 2(х+1) + 1/2(х-1) = 7/4 равно х = -1/4.