Question

СРОЧНО! 2) a(b-c)^3 - b(c - b)^2

Answer 1

A*(b-c)*(b^2+b*c+c^2)-b*(c^2-2*c*b+b^2)=(a*b-a*c)*(b^2+b*c+c^2)-b*c^2+2*c*b^2-b^3=a*b^3+a*b^2*c+a*b*c^2-(a*b^2*c+a*b*c^2+a*c^3)-b*c^2+2*c*b^2-b^3=a*b^3+a*b^2*c+a*b*c^2-a*b^2*c-a*b*c^2-a*c^3-b*c^2+2*c*b^2-b^3=a*b^3-b*c^2+2*c*b^2-b^3

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим выражение \(a(b-c)^3 - b(c - b)^2\).

1. Раскроем куб \( (b-c)^3 \): \((b-c)^3 = (b-c)(b-c)^2 = (b-c)(b^2 - 2bc + c^2)\).

2. Подставим результат в выражение: \(a(b-c)^3 - b(c - b)^2 = a(b-c)(b^2 - 2bc + c^2) - b(c - b)^2\).

3. Раскроем второе слагаемое \((c - b)^2\): \((c - b)^2 = c^2 - 2bc + b^2\).

4. Подставим в выражение: \(a(b-c)(b^2 - 2bc + c^2) - b(c - b)^2 = a(b-c)(b^2 - 2bc + c^2) - b(c^2 - 2bc + b^2)\).

5. Теперь раскроем скобки:

\(ab^3 - 2abc + ac^2 - b(c^2 - 2bc + b^2)\).

6. Далее, раскроем скобки во втором слагаемом: \(ab^3 - 2abc + ac^2 - bc^2 + 2b^2c - b^3\).

7. Сгруппируем подобные члены:

\(ab^3 - b^3 - 2abc + 2b^2c - bc^2 + ac^2\).

8. Заметим, что \(ab^3 - b^3\) можно упростить до \(0\), так как это разность кубов. Получаем окончательное упрощенное выражение:

\(-b^3 - 2abc + 2b^2c - bc^2 + ac^2\).

Таким образом, окончательный ответ для выражения \(a(b-c)^3 - b(c - b)^2\) равен \(-b^3 - 2abc + 2b^2c - bc^2 + ac^2\).