Question

Вычислите корень 3 степени из 125-2 целых корень 4 степени из 81/16 Решите уравнение: а)х^5=243 б) корень 3 степени из х-1=-5

Answer 1

$\sqrt[3]{125}-2\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=5-\sqrt[4]{81}=5-3=2\\\\x^5=243\\x^5=3^5\\x=3\\\\\sqrt[3]{x-1}=-5\\x-1=-125\\x=-124$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть вашего вопроса по порядку.

Вычисление корня 3 степени из 125 - 2 целых корень 4 степени из 81/16

Для вычисления корня 3 степени из 125, мы должны найти число, которое возведенное в куб равно 125. Это число называется кубическим корнем. В данном случае, 5^3 = 125, поэтому корень 3 степени из 125 равен 5.

Теперь рассмотрим выражение "2 целых корень 4 степени из 81/16". Чтобы вычислить корень 4 степени из 81/16, мы должны найти число, которое возведенное в четвертую степень равно 81/16. В данном случае, (3/4)^4 = 81/16, поэтому корень 4 степени из 81/16 равен 3/4.

Теперь, вычтем 2 из результата:

5 - 2 = 3

Таким образом, ответ на первую часть вашего вопроса равен 3.

Решение уравнения:

а) х^5 = 243

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно найти значение переменной х, при котором х в пятой степени равно 243. Для этого возведем обе части уравнения в пятую степень:

(х^5)^1/5 = 243^1/5

х = 3

Таким образом, решение уравнения а) равно х = 3.

б) корень 3 степени из х - 1 = -5

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значение переменной х, при котором корень 3 степени из х - 1 равен -5. Возводим обе части уравнения в третью степень:

(корень 3 степени из х - 1)^3 = (-5)^3

х - 1 = -125

х = -125 + 1

х = -124

Таким образом, решение уравнения б) равно х = -124.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.