Question

Вычислите log5 135-log5 5,4.

Answer 1

есть такое свойство:

logab - logac = loga(b/c)

 

соответственно

log5 135-log5 5,4 = log5(135/5,4) = log5 25 = 2

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу, используя свойства логарифмов. Для начала, давайте перепишем выражение log₅ 135 - log₅ 5,4 в более удобной форме, используя свойство разности логарифмов:

log₅ 135 - log₅ 5,4 = log₅ (135/5,4)

Теперь давайте поделим 135 на 5,4 и получим приблизительное значение:

log₅ (135/5,4) ≈ log₅ 25

Затем давайте используем свойство степени логарифма, чтобы вынести показатель степени 2 из аргумента:

log₅ 25 = log₅ (5²) = 2 log₅ 5

Наконец, давайте воспользуемся тем фактом, что log₅ 5 = 1, так как 5 в степени 1 равно 5:

2 log₅ 5 = 2 ⋅ 1 = 2

Таким образом, мы получили ответ:

log₅ 135 - log₅ 5,4 ≈ 2

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.

: Свойства логарифмов (произведение, частное и степень) - BYJU'S : Введение в свойства логарифмов (статья) | Khan Academy