Question

Есть пятизначное число вида 5d2b5. Поставьте вместо букв цифры так, чтобы число делилось на 3. В ответе укажите все возможные числа.

Answer 1

На 3 делятся числа, если сумма цифр числа делится на 3.

5d2b5

5+2+5=12 делится на 3.
тогда d+b сумма цифр числа должна быть кратна 3,

Цифр всего 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Кратны 3, суммы
(0+3=3; 3:3=1; делится ; 3+9=12; 12:3=4 делится; так выбираем)

Вместо d и b пишем
0+0; 0+3; 3+0; 0+6; 6+0; 0+9; 9+0;
1+2; 2+1; 1+5; 5+1; 1+8; 8+1;
2+4; 4+2; 2+7; 7+2;
3+3; 3+6; 6+3; 3+9; 9+3;
4+5; 5+4; 4+8; 8+4;
5+7; 7+5;
6+6; 6+9; 9+6;
7+8; 8+7;
9+9;

Записываем цифры вместо d и b в числа

50205; 50235; 53205; 50265; 56205;
50295; 59205;
51225; 52215; 51252; 55215; 51285; 58215;
52245; 54225; 52275; 57225;
53235; 53265; 56235; 53295; 59235;
54255; 55245; 54285; 58245;
55275; 57255;
56265; 56295; 59265;
57285; 58275;
59295
Всего 34 числа получиться

Answer 2

Чтобы найти все пятизначные числа вида 5d2b5, которые делятся на 3, мы можем использовать следующий подход:

1. Число 5d2b5 имеет следующую структуру: 5 d 2 b 5, где d и b представляют собой неизвестные цифры.

2. Чтобы число 5d2b5 делилось на 3, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 3.

3. Мы знаем, что сумма всех цифр от 0 до 9 равна 45, что делится на 3 без остатка.

4. Поскольку в числе 5d2b5 у нас есть уже три известные цифры (5, 2 и 5), нам нужно найти две цифры (d и b), чтобы сумма всех цифр была кратна 3.

5. Воспользуемся методом перебора, чтобы найти все возможные комбинации цифр, которые суммируются до кратного 3.

Вот все возможные числа, которые получаются при замене букв цифрами в числе 5d2b5:

- 50205 - 50325 - 50445 - 50565 - 50685 - 50805 - 50925

Подробный подход:

Мы можем пройти через все возможные значения для d и b, чтобы проверить, какие из них приводят к числам, которые делятся на 3.

1. Поставим вместо d цифры от 0 до 9 и для каждой цифры d рассмотрим все возможные значения для b от 0 до 9.

- При d = 0: b может принимать значения от 0 до 9. - При d = 1: b может принимать значения от 0 до 9. - При d = 2: b может принимать значения от 0 до 9. - ... - При d = 9: b может принимать значения от 0 до 9.

2. Для каждой комбинации d и b проверим, делится ли число 5d2b5 на 3.

3. Если число делится на 3, добавим его в список возможных чисел.

4. После завершения всех итераций мы получим список всех пятизначных чисел вида 5d2b5, которые делятся на 3.

Надеюсь, эта информация полезна для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.