Question

Помогите пожалуйста 4√8+1/2=√32-1/3√18×√2

Answer 1

Решила, держи решение:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, давайте разберемся с каждой его частью по отдельности.

Левая часть уравнения:

На левой стороне уравнения у нас есть выражение "4√8 + 1/2". Для начала, давайте упростим каждое из слагаемых отдельно.

Упрощение √8: Мы можем разложить √8 на √(4 * 2), и затем разделить на √4, так как √4 равно 2. Таким образом, получим √(4 * 2) / √4 = (2√2) / 2 = √2.

Упрощение 4√2: 4√2 уже является упрощенным выражением.

Теперь, объединим два слагаемых: √2 + 4√2 = 5√2.

Теперь у нас есть упрощенная левая часть уравнения: 5√2 + 1/2.

Правая часть уравнения:

На правой стороне у нас есть выражение "√32 - 1/3√18 × √2". Давайте упростим его.

Упрощение √32: Мы можем разложить √32 на √(16 * 2), и затем разделить на √16, так как √16 равно 4. Таким образом, получим √(16 * 2) / √16 = (4√2) / 4 = √2.

Упрощение √18: Мы можем разложить √18 на √(9 * 2), и затем разделить на √9, так как √9 равно 3. Таким образом, получим √(9 * 2) / √9 = (3√2) / 3 = √2.

Теперь, упростим выражение: √2 - 1/3√2 × √2 = √2 - 1/3 × √2 × √2 = √2 - 1/3 × √(2 * 2) = √2 - 1/3 × 2 = √2 - 2/3.

Теперь у нас есть упрощенная правая часть уравнения: √2 - 2/3.

Уравнение:

Теперь, когда у нас есть упрощенные левая и правая части уравнения, давайте сравним их:

5√2 + 1/2 = √2 - 2/3.

Мы можем упростить это уравнение, избавившись от дробей:

10√2 + 1 = 2√2 - 4/3.

Теперь, вычтем 2√2 из обеих сторон уравнения:

10√2 - 2√2 + 1 = -4/3.

8√2