Question

При каких значениях a уравнение ax^2-2ax-a+2=0 имеет один корень?

Answer 1

Это квадратное уравнение имеет один корень при дискриминанте, равном нулю.
(-2а)²-4*а*(-а+2) = 0
4а²+4а²-8а = 0
8а²-8а=0
8а(а-1)=0 а=0 или а=1. При а=0, уравнение не является квадратным и не имеет корней вовсе (0х+2=0). При а=1  один корень.

Answer 2

Уравнение ax^2 - 2ax - a + 2 = 0 имеет один корень при определенных значениях a. Чтобы найти эти значения, мы можем использовать дискриминант уравнения.

Нахождение значений a при которых уравнение имеет один корень:

1. Дискриминант уравнения равен D = b^2 - 4ac. 2. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. 3. Подставим значения из уравнения ax^2 - 2ax - a + 2 = 0 в формулу для дискриминанта: - a = a - b = -2a - c = -a + 2 4. Подставим значения в формулу для дискриминанта и приравняем его к нулю: - D = (-2a)^2 - 4(a)(-a + 2) - **0 =