Question

Знайти найбільше двоцифрове число яке можна записати у вигляді суми десяти послідовних натуральних чисел

Answer 1

Натуральні числа
1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,11,12,13,14,15...

Двоцифрове найбільше 99

Сумма десять перших
(1+2+..9+10)=61

Сумма
(2+3+4..+10+11)= 71
(3+4+..11+12)= 81
(4+5+..+12+13)= 91
(5+6+..+13+14)= 101 > 99

Значить підходить тільки
4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91

Відповідь: найбільше двоцифрове число 91 , його можна записати у вигляді суми десяти послідовних чисел

Answer 2

Щоб знайти найбільше двоцифрове число, яке можна записати у вигляді суми десяти послідовних натуральних чисел, спочатку треба знайти середнє значення цих десяти чисел.

Середнє значення можна знайти за допомогою формули суми арифметичної прогресії:

Середнє значення = (перше число + останнє число) / 2.

Для знаходження першого та останнього чисел можна використати формули суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість чисел / 2) * (перше число + останнє число).

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

Сума = 10 * середнє значення.

Щоб знайти найбільше двоцифрове число, ми можемо почати з найбільшого двоцифрового числа (99) та послідовно зменшувати його на 1, перевіряючи, чи задовольняє воно рівнянню. Коли знайдемо число, яке задовольняє рівнянню, це буде найбільше двоцифрове число, яке можна записати у вигляді суми десяти послідовних натуральних чисел.

Починаємо з 99:

Сума = 10 * середнє значення Сума = 10 * (99 + 90) / 2 Сума = 10 * 189 / 2 Сума = 10 * 94.5 Сума = 945

Таким чином, найбільше двоцифрове число, яке можна записати у вигляді суми десяти послідовних натуральних чисел, - це 99.