Question

(3x+2)^2-(4-3x)^2=14+37x

Answer 1

(3х+2)²=9х²+12х+4
(4-3х)²=16-24+9х²
9х²+12х+4-16+24х-9х²=36х-12
36х-12=14+37х
-14-12=37х-36х
-26=х

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: (3x+2)^2 - (4-3x)^2 = 14 + 37x

Раскрытие скобок

Для начала раскроем скобки в данном уравнении:

(3x+2)^2 - (4-3x)^2 = 14 + 37x

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы и разности двух чисел:

(9x^2 + 12x + 4) - (16 - 24x + 9x^2) = 14 + 37x

Теперь у нас получилось уравнение без скобок:

9x^2 + 12x + 4 - 16 + 24x - 9x^2 = 14 + 37x

Упрощение

Далее упростим уравнение, сгруппируя одинаковые степени переменной x:

(9x^2 - 9x^2) + (12x + 24x) + (4 - 16) = 14 + 37x

Теперь мы можем упростить это уравнение:

36x + (-12) = 14 + 37x

Перенос всех членов с x на одну сторону

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

36x - 37x = 14 + 12

Упростим:

-x = 26

Изменение знака

Чтобы избавиться от отрицательного знака перед переменной x, умножим обе части уравнения на -1:

x = -26

Проверка

Чтобы проверить правильность нашего решения, подставим x = -26 в исходное уравнение:

(3*(-26) + 2)^2 - (4 - 3*(-26))^2 = 14 + 37*(-26)

(-78 + 2)^2 - (4 + 78)^2 = 14 - 962

(-76)^2 - 82^2 = 14 - 962

5776 - 6724 = 14 - 962

-948 = -948

Таким образом, x = -26 является корректным решением данного уравнения.

Ответ

Решением данного уравнения является x = -26.