Question

Sin(x+п\6)больше или равно 1

Answer 1

....................

Answer 2

Для решения этого вопроса нам необходимо выяснить, когда выражение sin(x + π/6) больше или равно 1. Давайте рассмотрим это подробнее.

Функция синуса (sin) является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что значение sin(x) повторяется через каждые 2π радиан, где x - это аргумент функции.

Используя тригонометрическую формулу суммы, мы можем переписать выражение sin(x + π/6) следующим образом:

sin(x + π/6) = sin(x)cos(π/6) + cos(x)sin(π/6)

Значение sin(π/6) равно 1/2, а значение cos(π/6) также равно 1/2. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

sin(x + π/6) = sin(x)*(1/2) + cos(x)*(1/2)

Теперь мы можем решить неравенство sin(x + π/6) ≥ 1. Умножая обе части неравенства на 2, получаем:

2sin(x) + 2cos(x) ≥ 2

Заметим, что максимальное значение для sin(x) + cos(x) равно √2, которое достигается при x = π/4. Значит, неравенство 2sin(x) + 2cos(x) ≥ 2 будет верным, когда sin(x) + cos(x) ≥ 1.

Таким образом, чтобы найти значения x, при которых sin(x + π/6) ≥ 1, мы должны решить неравенство sin(x) + cos(x) ≥ 1.

Решение этого неравенства может быть достигнуто путем анализа графика функции sin(x) + cos(x) или использования методов дифференциального исчисления. Пожалуйста, уточните, какой именно метод вам интересен, и я смогу предоставить более подробный ответ или кодовые примеры для решения этого неравенства.