Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 1/6 и 5/8 в) 4/9 и 7/15 д) 7/10 и 5/12 е) 5/12 и 13/18 г) 11/12 и 8/15 б) 1/8 и 5/12

Answer 1

8/40 и 30/40
60/145 и 63/145
42/60 и 25/60
15/36 и 26/36
55/60 и 32/60
3/24 и 10/24

Answer 2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей, нужно выделить все простые множители в знаменателях и взять их произведение с учетом кратности.

a) \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{5}{8} \):

Простые множители для 6: \(2 \times 3\). Простые множители для 8: \(2^3\).

Наименьший общий знаменатель будет \(2^3 \times 3 = 24\).

b) \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{7}{15} \):

Простые множители для 9: \(3^2\). Простые множители для 15: \(3 \times 5\).

Наименьший общий знаменатель будет \(3^2 \times 5 = 45\).

c) \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{5}{12} \):

Простые множители для 10: \(2 \times 5\). Простые множители для 12: \(2^2 \times 3\).

Наименьший общий знаменатель будет \(2^2 \times 3 \times 5 = 60\).

d) \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{13}{18} \):

Простые множители для 12: \(2^2 \times 3\). Простые множители для 18: \(2 \times 3^2\).

Наименьший общий знаменатель будет \(2^2 \times 3^2 = 36\).

e) \( \frac{11}{12} \) и \( \frac{8}{15} \):

Простые множители для 12: \(2^2 \times 3\). Простые множители для 15: \(3 \times 5\).

Наименьший общий знаменатель будет \(2^2 \times 3 \times 5 = 60\).

г) \( \frac{1}{8} \) и \( \frac{5}{12} \):

Простые множители для 8: \(2^3\). Простые множители для 12: \(2^2 \times 3\).

Наименьший общий знаменатель будет \(2^3 \times 3 = 24\).

Таким образом, наименьшие общие знаменатели для данных дробей:

а) 24

б) 45

в) 60

г) 36

д) 60

е) 24