Question

Во сколько раз увеличиться площадь поверхности куба, если все его рёбра увеличить в 2 раза? Можно подробное решение.

Answer 1

Ребра старого куба пусть равны x. Тогда площадь его поверхности

$S=6x^2.$

Ребра нового куба тогда 2х. Тогда его площадь поверхности

$S=6*(2x)^2=4*(6x^2).$

То есть, она стала в 4 раза больше.

Answer 2

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6*a^2, где a - длина ребра куба.

Если все ребра куба увеличиваются в 2 раза, то новая длина ребра будет равна 2a.

Подставим новую длину ребра в формулу площади поверхности куба:

S' = 6*(2a)^2 = 6*4*a^2 = 24*a^2.

Таким образом, площадь поверхности куба увеличится в 24 раза.