Question

Сократите дробь,используя признаки делимости1: 14/21,18/24,24/15,25/35,81/108.12/51.4/26,10/90,35/45,15/93,30/42,33/39,45/51,12/60,50/100,15/95,33/48,63/108,34/82,105/200

Answer 1

14/21=(7*2)/(7*3)=2/3
18/24=6*3/6*4=3/4
24/15=3*8/3*5=8/5
25/35=5*5/5*6=5/6
81/108=(9*3*3)/(9*3*4)=3/4
12/51=3*4/3*17=4/17
4/26=2*2/2*13=2/13
10/90=1*10/9*10=1/9
35/45=5*7/5*9=7/9
15/93=3*5/3*31=5/31
30/42=6*5/6*7=5/7
33/39=3*11/3*13=11/13
45/51=3*15/3*17=15/17
12/60=12*1/12*5=1/5
50/100=50*1/50*2=1/2
15/95=5*3/5*19=3/19
33/48=3*11/3*16=11/16
63/108=9*7/9*12=7/12
34/82=2*17/2*41=17/41
105/200=5*21/5*40=21/49

Answer 2

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить оба числа на этот НОД.

Давайте применим этот метод к каждой из дробей, которые вы указали:

1. 14/21: НОД(14, 21) = 7 14/21 = (14/7)/(21/7) = 2/3

2. 18/24: НОД(18, 24) = 6 18/24 = (18/6)/(24/6) = 3/4

3. 24/15: НОД(24, 15) = 3 24/15 = (24/3)/(15/3) = 8/5

4. 25/35: НОД(25, 35) = 5 25/35 = (25/5)/(35/5) = 5/7

5. 81/108: НОД(81, 108) = 27 81/108 = (81/27)/(108/27) = 3/4

6. 12/51: НОД(12, 51) = 3 12/51 = (12/3)/(51/3) = 4/17

7. 4/26: НОД(4, 26) = 2 4/26 = (4/2)/(26/2) = 2/13

8. 10/90: НОД(10, 90) = 10 10/90 = (10/10)/(90/10) = 1/9

9. 35/45: НОД(35, 45) = 5 35/45 = (35/5)/(45/5) = 7/9

10. 15/93: НОД(15, 93) = 3 15/93 = (15/3)/(93/3) = 5/31

11. 30/42: НОД(30, 42) = 6 30/42 = (30/6)/(42/6) = 5/7

12. 33/39: НОД(33, 39) = 3 33/39 = (33/3)/(39/3) = 11/13

13. 45/51: НОД(45, 51) = 3 45/51 = (45/3)/(51/3) = 15/17

14. 12/60: НОД(12, 60) = 12 12/60 = (12/12)/(60/12) = 1/5

15. 50/100: НОД(50, 100) = 50 50/100 = (50/50)/(100/50) = 1/2

16. 15/95: НОД(15, 95) = 5 15/95 = (15/5)/(95/5) = 3/19

17. 33/48: НОД(33, 48) = 3 33/48 = (33/3)/(48/3) = 11/16

18. 63/108: НОД(63, 108) = 9 63/108 = (63/9)/(108/9) = 7/12

19. 34/82: НОД(34, 82) = 2 34/82 = (34/2)/(82/2) = 17/41

20. 105/200: НОД(105, 200) = 5 105/200 = (105/5)/(200/5) = 21/40

Таким образом, мы сократили каждую из указанных дробей.