Question

Дана функция y=f(x),где f(x)=6/x решите уравнение f(x-1)-f(x+1)=1

Answer 1

По условию задания:
$\frac{6}{x-1} - \frac{6}{x+1}=1.$
Приведём к общему знаменателю:
$\frac{6x+6-6x+6}{x^2-1} =1.$
$\frac{12}{x^2-1} =1.$
x² - 1 = 12
x² = 12 + 1 = 13.
x = +-√13.

Answer 2

Уравнение: f(x-1) - f(x+1) = 1

Дано уравнение f(x-1) - f(x+1) = 1, где f(x) = 6/x. Наша задача состоит в том, чтобы найти значение x, которое удовлетворяет данному уравнению. Давайте решим его шаг за шагом.

1. Подставим f(x) = 6/x в уравнение: (6/(x-1)) - (6/(x+1)) = 1

2. Умножим обе части уравнения на (x-1)(x+1), чтобы избавиться от знаменателей: (x+1)(6) - (x-1)(6) = (x-1)(x+1)

3. Распишем умножение: 6x + 6 - 6x + 6 = x^2 - 1

4. Упростим уравнение: 12 = x^2 - 1

5. Перенесем все члены в одну сторону: x^2 = 12 + 1

6. Вычислим правую часть: x^2 = 13

7. Возьмем квадратный корень от обеих частей: x = ±√13

Таким образом, решение уравнения f(x-1) - f(x+1) = 1 - это x = √13 и x = -√13.

Мы нашли два значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.